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六年级(上)第五单元第二讲 圆的周长

六年级上第五单元圆

第二讲 圆的周长

教材解析:

本单元学习的主要内容包括:圆的认识、圆的周长、圆的面积(圆环的面积)和扇形四部分内容。本课主要讲解圆的周长公式和计算以及圆周率的意义。

重点难点:

①化曲为直

②圆周率的意义

③推导圆的周长公式

④利用圆的周长公式计算周长、半径和直径。

测量周长的方法:

①可以用卷尺或皮尺直接绕一圈量出长度。

②可以拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。

③可以让圆形物体在直尺上滚动一圈,读出长度。

结论:通过实验我们发现:圆的周长和圆的大小有关系,圆的半径和直径决定圆的大小。即:圆的周长与圆的半径或者直径有关系,也就是说,圆的半径或直径越长,它的周长就越长,反之,圆的半径和直径越短,它的周长就越短。通过对比实验得出的多组数据,我们还发现圆的周长和直径的比值是个定值,我们就把这个比值称为圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环的小数,取值范围在3.1415926到3.1415927之间,为了方便计算我们一般取π≈3.14。

圆的周长公式:C=πd 或 C=2πr

经典例题:

求下面各圆的周长。已知r=5cm 和d=6cm。(π取3.14)

解:C= 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 3.14 × 10 = 31.4(cm)

C= πd = 3.14 × 6 = 18.84(cm)

答:第一个圆的周长是31.4cm。第二个圆的周长是18.84cm。

总结:同学们仔细观察经典例题的解答,不难发现我们要根据已知给出的是半径还是直径来选择用公式C=2πr还是C=πd,(即:已知半径用C=2πr,已知直径用C=πd)此外盈盈老师还要跟大家分享一个计算技巧,同学们可以把1到9这九个数字与π的乘积牢记于心,这样的话,在计算中就可以节省时间,并且能保证运算的准确率。下面我们来一起记忆一下1到9与π的乘积:(其中π取3.14)

1π=3.14

2π=6.28

3π=9.42

4π=12.56

5π=15.7

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.12

9π=28.26

巩固练习:

小明用卷尺量得一个圆桌面的周长是4.71m,求这个圆桌面的直径是多少?

解:d= C ÷ π = 4.71 ÷ 3.14 = 1.5(m)

答:这个圆桌面的直径是1.5m。

注:如果题目中没有给出π的取值,我们就取π=3.14。

提高训练:

圆的周长和面积数学课件_圆的周长与面积ppt_圆的周长和面积ppt

如图所示:已知其中一个圆的半径是1.5cm,求:一个圆的周长是多少?长方形的周长是多少?

解:C= 2πr = 2×3.14×1.5 = 2×1.5×3.14 = 3×3.14 = 9.42(cm)

长方形的长= 5r = 5 × 1.5 = 7.5(cm)

长方形的宽= 2r = 2 × 1.5 = 3 (cm)

长方形的周长=(长+宽)× 2 =(7.5+3)× 2= 10.5 × 2 = 21(cm)

答:一个圆的周长是9.42cm,长方形的周长是21cm。

课后练习:

在一个周长为100cm的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?

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